1. 单次抛硬币为什么是 50%？

假设硬币是公平的，那么每次抛掷只有两种结果：

• 正面：概率 50%

• 反面：概率 50%

每次抛掷都是一个独立事件，这意味着前一次结果不会影响下一次的结果。

📊 2. 十次抛硬币“总体”出现正反的概率

当我们说“十次硬币总的正反概率是 50%”，我们通常指的是：

• 每次的期望概率是 50%，所以平均下来十次中正反面出现的次数接近各一半；

• 但实际上某次试验里可能是 6 正 4 反，也可能 10 正 0 反，都有一定概率发生。

也就是说，总体概率的 50% 指的是统计期望值，而不是每一条实际结果的分布都严格对半。

🔁 3. 为什么连续 9 次都是正，第 10 次仍然是 50%？

因为每次抛硬币都是独立事件。

• 第 1~9 次抛掷发生了什么，并不会影响第 10 次的物理过程。

• 硬币在第 10 次被抛出时，依旧只有“正”或“反”两个可能，且概率依旧各 50%。

👉 举个例子：

• 你已经连续 9 次正面。

• 从心理上可能会觉得“下次该反面了”，但物理概率并没有变化。

• 就像买彩票连续不中不会“提高”下一次中奖的概率一样。

这就是所谓的 “赌徒谬误”（Gambler’s fallacy）：

“过去的随机结果不会影响未来的独立随机事件。”

📈 4. 不过，“连续 10 次正面”的概率确实不高

虽然第 10 次单独还是 50%，

但“连续 10 次都正面”的总体概率是

0.5^{10} = \frac{1}{1024} \approx 0.098\%

所以：

• 看到“连续 9 次正面”是一个已经发生的低概率事件，

• 但这不代表第 10 次就“更可能”反面，

• 只是这件事本身发生的概率很小。